Thursday, January 17, 2013

STATISTIK INDUKTIF



BAB 11 
STATISTIK INDUKTIF 
Uji t 


Pada bagian awal dari buku ini telah disebutkan pembagian metode statistik, 
yakni deskriptif dan induktif. Beberapa bab sebelumnya telah membahas 
penggunaan metode statistik deskriptif, seperti mencari rata-rata data, variasi 
data, atau menguji distribusi data. Pada banyak kasus, deskripsi data dilengkapi 
dengan grafik atau tabel statistik. 

Lalu apa kaitan antara statistik dekriptif dengan statistik induktif? Kaitan 
tersebut ada pada penggunaan sampel dan populasi dalam kegiatan pengolahan 
data. Seperti diketahui, sampel adalah bagian dari populasi, yang 
dianggap mewakili ciri-ciri dari populasi tersebut dan diambil dengan pertimbangan 
efisiensi. Jika populasi yang akan ditaksir begitu besar, seperti 
jumlah penduduk di sebuah daerah, akan ditemui kesulitan untuk melakukan 
penggambaran yang jelas tentang populasi dan berbagai pengambilan keputusan 
sehubungan dengan ciri-ciri populasi. 

Sebagai contoh, seorang Manajer Pemasaran ingin mengetahui apakah 
konsumen remaja putri di Indonesia dengan usia 17 tahun ke atas (sebagai 
sebuah populasi yang dijadikan target market) mengonsumsi produk kosmetik 
yang dipasarkannya. Survei terhadap seluruh remaja putri di Indonesia 
akan sangat sulit dilakukan karena akan menghabiskan banyak waktu dan 
biaya. Untuk itu, Manajer tersebut melakukan pengambilan sampel sejumlah 
tertentu dari populasi tersebut, misal survei terhadap 1000 remaja putri. 
Dengan gambaran yang ada pada sampel tersebut, yang dapat dilakukan 
lewat statistik deskriptif, dapat dilakukan berbagai keputusan (inferensi) 
terhadap populasi, yaitu: 

Melakukan perkiraan (estimasi) terhadap populasi. 
Misal berapa rata-rata penggunaan kosmetik para remaja putri di Indonesia? 
Berapa deviasi standarnya? 

Melakukan test hipotesis terhadap parameter populasi. 
Misal: jika diduga penggunaan kosmetik di kalangan remaja putri adalah 
dua kali dalam sehari, apakah hasil sampel yang diperoleh dapat membenarkan 
dugaan tersebut? 

Dengan kata lain, dari informasi sampel yang telah ada, akan dilakukan 
berbagai penggambaran dan kesimpulan terhadap isi populasi. Kegiatan 
tersebut dinamakan statistik induktif atau statistik inferensi. 

11.1 STATISTIK INDUKTIF (INFERENSI) 
Metode statistik inferensi dalam praktek cukup beragam, dan salah satu 
kriteria penting dalam pemilihan metode statistik yang akan digunakan 
adalah melihat distribusi sebuah data. Jika data yang diuji berdistribusi 
normal atau mendekati distribusi normal, maka selanjutnya dengan data-data 
tersebut bisa dilakukan berbagai inferensi atau pengambilan keputusan 
dengan metode statistik parametrik. 

Namun, jika terbukti data tidak berdistribusi normal atau jauh dari kriteria 
distribusi normal, maka metode parametrik tidak bisa digunakan; untuk 
kegiatan inferensi sebaiknya digunakan metode statistik nonparametrik. 

Gambar: 

DISTRIBUSI 
DATA 
STATISTIK 
PARAMETRIK 
STATISTIK 
NON-
PARAMETRIK 
normal Tidak normal 
Kegiatan inferensi bisa dibedakan menjadi: 

Pengujian beda rata-rata, yang meliputi uji t dan uji F (Anova). 
Pengujian asosiasi (hubungan) dua variabel atau lebih; alat uji yang 
digunakan seperti Chi-Square (lihat bab sebelumnya), korelasi dan 
regresi. 
Nb: untuk uji statistik nonparametrik (kecuali Chi-Square), lihat CD KERJA. 

Bab ini akan membahas uji beda rata-rata, khususnya penggunaan uji t. 
Namun, uji t hanyalah sebuah alat yang digunakan dalam kegiatan yang 
disebut dengan uji hipotesis, seperti akan dibahas berikut ini. 

11.1.1 Uji Hipotesis 
Salah satu kegiatan statistik induktif adalah menguji sebuah hipotesis 
(dugaan sementara). Dalam melakukan uji hipotesis, ada banyak faktor yang 
menentukan, seperti apakah sampel yang diambil berjumlah banyak atau 
hanya sedikit; apakah standar deviasi populasi diketahui; apakah varians 
populasi diketahui; metode parametrik apakah yang dipakai, dan seterusnya. 

Berikut proses pengujian sebuah hipotesis. 

PROSEDUR UJI HIPOTESIS 

A. Menentukan H0 dan Hi. 
H0 adalah NULL HYPOTHESIS. 
Hi adalah ALTERNATIVE HYPOTHESIS. 
Pernyataan pada H0 dan Hi selalu berlawanan. Sebagai contoh, jika H0 
menyatakan bahwa rata-rata populasi (Omset penjualan pedagang kain di 
suatu pasar seperti contoh di atas) adalah Rp20 juta per bulan, maka Hi 
menyatakan alternatifnya, yaitu rata-rata omset bukan Rp20 juta. Omset 
diduga bisa lebih dari Rp20 juta atau kurang dari Rp20 juta. 

B. Menentukan Uji (Prosedur) Statistik yang digunakan; apakah akan 
digunakan uji t, ANOVA, uji z, dan lainnya. 
C. Menentukan statistik tabel. 
Nilai Statistik tabel/nilai kritis biasanya dipengaruhi oleh: 
Tingkat Kepercayaan. 
Derajat Kebebasan (df). 
Derajat kebebasan atau degree of fredom sangat bervariasi tergantung 
dari metode yang dipakai dan jumlah sampel yang diperoleh. 

Jumlah sampel yang didapat. 
Derajat kebebasan atau degree of fredom sangat bervariasi, tergantung dari 
metode yang dipakai dan jumlah sampel yang diperoleh. 

D. Menentukan statistik hitung. 
Nilai statistik hitung tergantung pada metode parametrik yang digunakan. 
Pada pengerjaan dengan SPSS, nilai statistik hitung langsung ditampilkan 
nilai akhirnya; sedangkan proses perhitungannya sampai pada nilai akhir 
tersebut tidak diperlihatkan, termasuk angka-angka statistik tabel. Untuk 
mengetahui proses perhitungan sampai dengan output tersebut, bisa 
dilakukan dengan cara manual, atau dengan bantuan software spreadsheet 
seperti Excel. 

E. Mengambil keputusan. 
Keputusan terhadap hipotesis di atas ditentukan dengan membandingkan nilai 
statistik hitung dengan nilai kritis/statistik tabel. 

SPSS hanya memberikan informasi mengenai ringkasan data dan nilai 
statistik hitung. Sedangkan keputusan untuk menolak atau menerima sebuah 
hipotesis tidak diberikan pada output SPSS. Buku ini membantu untuk 
melakukan prosedur statistik inferensi yang benar dan mengambil keputusan 
yang tepat berdasarkan ouput SPSS. 

Salah satu langkah dari prosedur di atas adalah menentukan alat statistik yang 
relevan, apakah pada sebuah kasus akan diuji dengan uji t, uji F (ANOVA) 
atau yang lain. Sebelum menjelaskan cara pengujian, akan dibahas terlebih 
dahulu cara memilih alat statistik yang relevan untuk statistik parametrik. 

11.1.2 Berbagai Metode Statistik Parametrik 
Berikut sistematika penggunaan metode-metode statistik parametrik untuk 
diterapkan pada berbagai kasus. 

A. INFERENSI TERHADAP SEBUAH RATA-RATA POPULASI 
Tujuan pengujian ini adalah ingin mengetahui apakah sebuah sampel berasal 
dari sebuah populasi yang mempunyai rata-rata (mean) yang sudah diketahui. 
Atau, bisa juga dikatakan ingin menguji apakah rata-rata sebuah sampel 
sudah bisa mewakili populasinya. Seperti jika diketahui rata-rata berat badan 
sekelompok orang di sebuah kota adalah 50 kilogram, maka apakah bisa 
disimpulkan bahwa rata-rata berat badan semua orang di kota tersebut 
(sebagai populasi) juga 50 kilogram? 

Pada inferensi ini, perlu diperhatikan ukuran sampel, apakah termasuk 
sampel besar ataukah sampel kecil. 

SAMPEL BESAR 
Dalam kasus di mana jumlah sampel yang diambil cukup besar atau 
varians populasi diketahui, maka bisa dipakai rumus (uji) z. 

Yang dimaksud dengan Sampel “besar”, sebenarnya tidak ada ketentuan 
yang tepat batas besar kecilnya suatu sampel. Namun, sebagai sebuah 
pedoman, jumlah sampel di atas 30 sudah bisa dianggap sampel yang 
besar, sedangkan di bawahnya dianggap sampel kecil. 

SAMPEL KECIL 
Jika sampel kecil (<30) dan varians populasi tidak diketahui, metode 
parametrik yang digunakan adalah uji t (student). 

B. INFERENSI TERHADAP DUA RATA-RATA POPULASI 
Dalam inferensi dua populasi, tujuan utama adalah ingin mengetahui apakah 
ada perbedaan antara dua rata-rata populasi. Sebagai contoh, ingin diketahui 
apakah ada perbedaan antara rata-rata berat badan semua orang di kota A 
dengan rata-rata berat badan semua orang di kota B? Oleh karena tidak 
mungkin atau sulit untuk menghitung semua berat badan orang di dua kota 
tersebut, maka akan diambil sampel sejumlah tertentu orang di kota A dan 
kota B; dari kedua sampel tersebut akan diuji dengan beberapa metode 
statistik. 

Selain menguji dua rata-rata populasi yang independen, seperti contoh kota A 
dan kota B, inferensi dua rata-rata juga dimungkinkan ada hubungan antara 
kedua sampel, yang disebut dengan sampel yang dependen satu dengan 
lainnya. Sebagai contoh, penggunaan obat sebelum promosi dan sesudah 
promosi, nilai test sebelum diberi kursus dengan setelah diberi kursus, dan 
sebagainya. 

SAMPEL BESAR 
Metode yang digunakan adalah z test yang dimodifikasi. 

SAMPEL KECIL 
Metode yang digunakan adalah: 

i. t test yang dimodifikasi 
Di sini sampel bisa saling berhubungan (dependen) maupun 
kedua sampel tidak ada hubungannya (independen). 

ii. F test 
C. 
INFERENSI TERHADAP LEBIH DARI DUA RATA-RATA 
POPULASI 
Untuk lebih dari dua populasi, misal tiga jenis sampel, empat jenis sampel 
dan seterusnya, dipakai analisis ANOVA, yang bisa terdiri atas: 

ANOVA satu faktor 
ANOVA dua faktor dengan replacement 
ANOVA dua faktor tanpa replacement 
D. 
INFERENSI UNTUK MENGETAHUI HUBUNGAN ANTARA 
VARIABEL 
Inferensi ini bertujuan untuk mengetahui apakah ada hubungan yang 
signifikan antara dua variabel, seperti apakah ada hubungan antara jumlah 
gizi yang diserap tubuh dengan nilai ujian seseorang, promosi suatu produk 
dengan penjualan produk tersebut, dan sebagainya. 

Beberapa alat statistik untuk mengetahui hubungan antarvariabel: 

Hubungan antardua variabel, menggunakan metode korelasi dan regresi 
sederhana. 
Hubungan antara lebih dari dua variabel (tiga, empat, dan seterusnya), 
menggunakan metode korelasi dan regresi berganda. 
Sistematika dan metode-metode statistik di atas bersifat garis besar. Dalam 
bab-bab selanjutnya (sebagian diakses lewat CD KERJA) akan dijelaskan 
secara terperinci, baik penggunaannya maupun penafsirannya. 

11.1.3 Menu Statistik Inferensi dalam SPSS 
SPSS menyediakan berbagai metode parametrik untuk melakukan inferensi 
terhadap data statistik. Oleh karena luasnya cakupan parametrik, maka 
inferensi dengan parametrik akan dibagi dalam beberapa menu pada SPSS, 
yaitu menu COMPARE MEANS, GENERAL LINEAR MODEL (GLM), 
CORRELATE, dan REGRESSION. 

COMPARE MEANS 

Pembahasan pada COMPARE MEANS meliputi: 

MEANS 
Bagian ini membahas hal yang sama pada statistik deskriptif, dengan 
penyajian subgrup dan ditambah dengan uji linearitas. 

UJI t 
Bagian ini meliputi: 

Uji t satu sampel (ONE SAMPLE T-TEST). 
Uji t untuk dua sampel independen (INDEPENDENT SAMPLES 
T-TEST). 
Uji t untuk dua sampel berpasangan (PAIRED SAMPLES 
T-TEST). 
ONE WAY ANOVA 
Jika uji t untuk dua sampel, maka ANOVA digunakan untuk menguji 
lebih dari dua sampel. 

GENERAL LINEAR MODEL 

GLM merupakan kelanjutan dari ANOVA, di mana pada GLM dibahas satu 
variabel dependen namun mempunyai satu atau lebih faktor. 

CORRELATE 

Membahas uji hubungan antara dua variabel. 

REGRESSION 

Membahas pembuatan model regresi untuk menggambarkan hubungan dua 
variabel atau lebih. 

Selain menu-menu di atas, ada pula sejumlah menu yang membahas berbagai 
alat statistik multivariat, seperti analisis faktor, analisis diskriminan, dan 
sebagainya. 

Tidak semua menu tersebut akan dibahas pada buku ini. Bab ini akan 
membahas penggunaan uji t dan means, dengan masing-masing pembahasan 
akan disertai kasus dan penyelesaiannya. Beberapa menu lain akan dibahas 
pada bab-bab di belakang. 

11.2 ONE SAMPLE t TEST 
Pengujian satu sampel pada prinsipnya ingin menguji apakah suatu nilai 
tertentu (yang diberikan sebagai pembanding) berbeda secara nyata ataukah 
tidak dengan rata-rata sebuah sampel. Nilai tertentu di sini pada umumnya 
adalah sebuah nilai parameter untuk mengukur suatu populasi. 

Sebagai contoh, selama ini diduga rata-rata konsumsi sabun pada rumah 
tangga di desa Telogo Sari adalah 3 batang per bulan. Jika seluruh penduduk 
Telogo Sari dianggap populasi, maka angka tersebut adalah suatu parameter. 
Kemudian akan dibuktikan secara statistik apakah konsumsi tersebut 
memang benar demikian. Untuk itu diambil sejumlah sampel, yakni sejumlah 
penduduk Telogo Sari yang dipilih dengan metode sampling tertentu, dan 
pada sampel tersebut dihitung rata-rata penggunaan sabun mandi selama 
sebulan. Kemudian dilakukan proses pembandingan, yang disebut sebagai uji 
satu sampel (one sample test). Penggunaan uji t karena jumlah sampel yang 
diambil pada uji semacam itu di bawah 30 buah. 

Sekarang akan diberikan contoh kasus untuk menjelaskan proses uji t. 

Kasus: 

Kasus menggunakan data berat badan konsumen yang meminum obat 
penurun berat badan. 

Sebagai contoh, dibuat dugaan bahwa populasi rata-rata berat sebelum 
minum obat adalah 84,51 kilogram. Untuk membuktikan hal tersebut, 
sekelompok anak muda ditimbang, dan mereka mempunyai rata-rata berat 
badan 90 kilogram. Dengan data di atas, apakah dapat disimpulkan bahwa 
berat populasi rata-rata memang 84,51 kilogram? 

Penyelesaian: 

Kasus di atas terdiri atas satu sampel yang akan dipakai dengan nilai populasi 
hipotesis, yaitu 90 kg. Di sini populasi diketahui berdistribusi normal, dan 
karena sampel sedikit, dipakai uji t untuk dua sampel yang berpasangan 
(paired). 

1. Pemasukan Data ke SPSS 
Langkah-langkah pemasukan data sama dengan pembahasan terdahulu. 
Jika data sudah diinput, lakukan tahap pengolahan data. 

2. Pengolahan Data dengan SPSS 
Langkah-langkah: 

Buka lembar file uji_t_paired. 
Menu Analyze • 
Compare-Means • 
One Sample T test…. 
Klik mouse pada pilihan tersebut, maka tampak di layar: 

Gambar 11.1. Kotak Dialog One Sample t test 

Pengisian: 

Test Variable(s) atau Variabel yang akan diuji. Masukkan 
variabel sebelum. 
Test Value atau nilai yang akan diuji; karena akan diuji nilai 
hipotesis 90kg, maka ketik 90. 
Oleh karena tidak ada data missing (hilang) dan tingkat kepercayaan 
tetap 95%, abaikan pengisian pilihan OPTIONS. 

Kemudian tekan OK untuk proses data. 

Output SPSS dan Analisis: 
Output Bagian Pertama (Group Statistics) 


T-Test 

One-Sample Statistics 

N Mean 
Std. 
Deviation 
Std. Error 
Mean 
SEBELUM 10 84.5100 6.6393 2.0995 

Pada bagian pertama terlihat ringkasan statistik dari variabel SEBELUM. 
Untuk berat badan sebelum minum obat, konsumen mempunyai berat ratarata 
84,5100 kilogram. 

Output Bagian Kedua (One Sample Test) 

One-Sample Test 

Test Value = 90 
t df 
Sig. 
(2-tailed) 
Mean 
Difference 
95% Confidence 
Interval of the Difference 
Lower Upper 
SEBELUM -2.615 9 .028 -5.4900 -10.2395 -.7405 

Hipotesis: 

Hipotesis untuk kasus ini. 
Ho= Berat kelompok anak muda tidak berbeda dengan rata-rata berat 
populasi. 
Hi = Berat kelompok anak muda berbeda dengan rata-rata berat populasi. 

Pengambilan Keputusan: 

Dasar Pengambilan Keputusan. 

a. 
Berdasar perbandingan t hitung dengan t tabel: 
Jika Statistik Hitung (angka t output) > Statistik Tabel (tabel t), 
maka Ho ditolak. 
Jika Statistik Hitung (angka t output) < Statistik Tabel (tabel t), 
maka Ho diterima. 
t hitung dari output adalah – 2,615. 
Untuk statistik tabel bisa dihitung pada tabel t: 


Tingkat signifikansi (a) adalah 5%; untuk uji dua sisi, menjadi 
5% /2 = 2,5%. 
df atau derajat kebebasan adalah n – 1 atau jumlah data – 1 
sehingga df adalah 10 – 1 = 9 
Uji dilakukan DUA SISI karena akan diketahui apakah rata-rata 
SEBELUM sama dengan BERAT ANAK MUDA ataukah 
tidak. Jadi, bisa lebih besar atau lebih kecil, karenanya dipakai 
uji dua sisi. 
Dari tabel t, didapat t(0,025;9) adalah 2,262. 

Gambar: 

Ho ditolak Ho diterima Ho ditolak 
- 2,615 - 2,262 + 2,262 
Oleh karena t hitung terletak pada daerah Ho ditolak, maka bisa 
disimpulkan rata-rata berat badan kelompok anak muda tersebut memang 
berbeda dengan rata-rata berat badan populasi. 

b. Berdasar nilai Probabilitas • 
untuk uji DUA SISI 
Jika probabilitas/2 > 0,025, maka Ho diterima. 
Jika probabilitas/2 < 0,025, maka Ho ditolak. 
Keputusan: 

Terlihat bahwa t hitung adalah - 2,615 dengan probabilitas 0,028. 
Angka probabilitas menjadi = 0,028/2 = 0,014. Oleh karena 0,014 
<0,025, maka Ho ditolak; atau berat rata-rata populasi sebelum 
minum obat bukanlah 84,15 kilogram. 

Nb: simpan output di atas dengan nama uji_t_one. 

11.3 INDEPENDENT SAMPLE t TEST 
Jika pada pembahasan sebelumnya diuraikan uji satu sampel, maka sekarang 
uji akan diperluas dengan dua sampel. Pada prinsipnya, tujuan uji dua sampel 
adalah ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata (mean) antara dua 
populasi, dengan melihat rata-rata dua sampelnya. 

Sebagai contoh, diduga ada perbedaan antara orang di desa dengan orang di 
kota dalam hal lamanya mereka menonton televisi setiap harinya. Mungkin 
orang desa lebih banyak menghabiskan waktu dengan menonton televisi 
daripada orang kota. Untuk menguji hal tersebut, tentu tidak bisa semua 
orang desa dan orang kota diobservasi karena akan memakan biaya dan 
waktu. Alternatif terbaik adalah mengambil sampel di kedua kelompok 
tersebut, dan dari data dua sampel tersebut akan ditarik kesimpulan untuk 
populasi (semua orang kota dan orang desa). 

Perhatikan kata ‘independen’ atau ‘bebas’, yang berarti tidak ada hubungan 
antara dua sampel yang akan diuji. Dalam contoh, jelas orang kota akan 
berbeda dengan orang desa, atau tidak mungkin seseorang secara sekaligus 
menjadi orang desa dan orang kota; contoh yang lain, jenis kelamin 
seseorang juga variabel yang independen, karena tidak bisa seseorang 
menjadi pria dan wanita sekaligus. Hal ini berbeda dengan uji berpasangan, 
di mana justru satu kasus diobservasi lebih dari sekali; dalam uji independen, 
satu kasus hanya didata sekali saja. 

Berikut akan dijelaskan proses pengujian sampel independen menggunakan 
kasus. 

Kasus: 

Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan antara Tinggi dan 
Berat badan seorang pria dan seorang wanita. Untuk itu, 7 pria dan 7 wanita 
masing-masing diukur tinggi dan berat badannya. 

Berikut hasilnya (angka dalam centimeter untuk Tinggi dan kilogram untuk 
Berat). 

Tinggi Berat Gender 
1 174.5 65.8 Pria 
2 178.6 62.7 Pria 
3 170.8 66.4 Pria 
4 168.2 68.9 Pria 
5 159.7 67.8 Pria 
6 167.8 67.8 Pria 
7 165.5 65.8 Pria 
8 154.7 48.7 Wanita 
9 152.7 45.7 Wanita 
10 155.8 46.2 Wanita 
11 154.8 43.8 Wanita 
12 157.8 58.1 Wanita 
13 156.7 54.7 Wanita 
14 154.7 49.7 Wanita 

Nb: pada baris 1, seorang pria dengan Tinggi Badan 174,5 cm dan Berat 
Badan 65,8 kilogram. Demikian untuk data yang lain. 

PERHATIKAN PENYUSUNAN DATA DI SPSS BUKAN SEPERTI INI: 


Pria Wanita 
1 174.5 154.7 
2 178.6 152.7 
3 170.8 155.8 
4 168.2 154.8 
5 159.7 157.8 
6 167.8 156.7 
7 165.5 154.7 

Inputing data (Tinggi Badan) dengan membuat variabel PRIA dan WANITA 
justru salah. Variabel gender harus dikodekan dalam inputing data. 
Penyusunan data yang benar adalah seperti contoh di atas, di mana ada tiga 
kolom, dengan variabel gender dikode dengan angka 1 dan 2. 

Penyelesaian: 

Kasus di atas terdiri atas dua sampel yang bebas satu dengan yang lain, yaitu 
sampel bergender pria tentu berbeda dengan sampel bergender wanita. Di sini 
populasi diketahui berdistribusi normal, dan karena sampel sedikit, dipakai 
uji t untuk dua sampel. 

1. 
Pemasukan Data ke SPSS 
Pemasukan Data ke SPSS (secara ringkas) 
Dari menu utama File, pilih menu New, lalu klik mouse pada Data. 
Kemudian klik mouse pada sheet tab Variable View. 
Pengisian variabel TINGGI 

Name. Sesuai kasus, ketik tinggi. 
Width. Untuk keseragaman, ketik 8. 
Decimals. Untuk keseragaman, ketik 1. 
Pengisian variabel BERAT 
Name. Sesuai kasus, ketik berat. 
Width. Untuk keseragaman, ketik 8. 
Decimals. Untuk keseragaman, ketik 1. 
Pengisian variabel GENDER 

Name. Sesuai kasus, ketik gender. 
Width. Untuk keseragaman, ketik 1. 
Decimals. Ketik 0. 
Label. Untuk keseragaman, klik ganda pada sel tersebut, dan 
ketik gender konsumen. 
Values. Pilihan ini untuk proses pemberian kode, dengan isian: 
KODE LABEL 
1 pria 
2 wanita 

Setelah selesai, klik OK untuk kembali ke kotak dialog utama. 

Setelah variabel telah didefinisikan, tekan CTRL+T untuk kembali 
ke DATA VIEW hingga pengisian data berikut dimungkinkan. 

2. 
Mengisi Data: 
Input data ke dalam SPSS DATA EDITOR untuk tinggi badan, berat badan 
dan gender; untuk gender, masukkan angka sesuai kode gender yang telah 
dibuat sebelumnya. Jika pengisian benar, maka terlihat data seperti pada awal 
Kasus. Simpan data dengan nama uji_t_1. 

3. Pengolahan Data dengan SPSS. 
Langkah-langkah: 
Buka lembar file uji_t_1. 
Menu Analyze • 
Compare-Means • 
Independent-Samples T 
test…. Tampak di layar: 
Gambar 11.2. Kotak Dialog Independent Sample t test 

Pengisian: 

Test Variable(s); masukkan variabel tinggi; kemudian masukkan 
juga variabel berat. 
Grouping Variable atau variabel grup. Oleh karena variabel 
pengelompokkan ada pada variabel gender, maka masukkan 
variabel gender. 
Pengisian grup: 

• 
Klik mouse pada Define Group… Tampak di layar: 
Gambar 11.3. Kotak Dialog Define Groups 

• 
Untuk Group1, isi dengan 1, yang berarti Grup 1 berisi tanda 1 
atau “pria”. 
• 
Untuk Group2, isi dengan 2, yang berarti Grup 2 berisi tanda 2 
atau “wanita”. 
Setelah pengisian selesai, tekan Continue untuk kembali ke menu 
sebelumnya. 

Kemudian tekan OK untuk mengakhiri pengisian prosedur analisis dan 
memulai proses data. 

Output SPSS dan Analisis: 
Simpan output dengan nama uji_t_independen. 
ANALISIS: 
Output Bagian Pertama (Group Statistics) 


Group Statistics 

gender konsumen N Mean Std. Deviation 
Std. Error 
Mean 
TINGGI pria 
wanita 
169,300 
155,314 
6,135 
1,643 
2,319 
,621 
BERAT pria 
wanita 
66,457 
49,557 
2,023 
5,156 
,765 
1,949 

Pada bagian pertama terlihat ringkasan statistik dari kedua sampel. Untuk 
berat badan, gender pria (tanda 1) mempunyai berat rata-rata 66,457 
kilogram, yang jauh di atas rata-rata berat badan wanita, yaitu 49,557 
kilogram, sedangkan tinggi rata-rata pria adalah 169,3 cm yang juga lebih 
tinggi dari rata-rata wanita yang hanya 155,314 cm. Dari data tersebut, 
apakah ada perbedaan yang signifikan (jelas dan nyata) antara berat badan 
pria dan wanita? Untuk itu analisis dilanjutkan pada bagian kedua output. 

Output Bagian Kedua (Independent Sample Test) 

Independent Samples Test 

Levene's Test 
for Equality of 
Variances t-test for Equality of Means 
95% Confidence 
Interval of the 
F Sig. t df Sig. (2-tailed) 
Mean 
Difference 
Std. Error 
Difference 
Difference 
Lower Upper 
TINGGI Equal variances 
assumed 
Equal variances 
not assumed 
5,475 ,037 5,826 
5,826 
12 
6,856 
,000 
,001 
13,986 
13,986 
2,401 
2,401 
8,755 
8,285 
19,216 
19,686 
BERAT Equal variances 
assumed 4,345 ,059 8,074 12 ,000 16,900 2,093 12,339 21,461 
Equal variances 
not assumed 8,074 7,805 ,000 16,900 2,093 12,052 21,748 

Uji t dua sampel dilakukan dalam dua tahapan; tahapan pertama adalah 
menguji apakah varians dari dua populasi bisa dianggap sama? Setelah itu 
baru dilakukan pengujian untuk melihat ada tidaknya perbedaan rata-rata 
populasi. Pada dasarnya, uji t mensyaratkan adanya kesamaan varians dari 
dua populasi yang diuji; jika asumsi tersebut tidak terpenuhi, maka SPSS 
akan menyediakan alternatif jawaban uji t yang lain. 

Tinggi Badan 

Pertama dilakukan pengujian apakah ada kesamaan varians pada data pria 
dan wanita; pengujian asumsi kesamaan varians dilakukan lewat uji F. 

Hipotesis: 

Hipotesis untuk pengujian varians. 

Ho = Kedua varians Populasi adalah identik (varians populasi tinggi badan 
pria dan wanita adalah sama). 

Hi = Kedua varians Populasi adalah tidak identik (varians populasi tinggi 
badan pria dan wanita adalah berbeda). 

Pengambilan Keputusan: 

Dasar Pengambilan Keputusan (uji varians menggunakan uji satu sisi): 

Jika probabilitas > 0,05, maka Ho diterima. 
Jika probabilitas < 0,05, maka Ho ditolak. 
Keputusan: 

Terlihat bahwa F hitung untuk Tinggi Badan dengan Equal variance assumed 
(diasumsi kedua varians sama atau menggunakan pooled variance t test) 
adalah 5,475 dengan probabilitas 0,037. Oleh karena probabilitas < 0,05, 
maka Ho ditolak, atau kedua varians benar-benar berbeda. 

Perbedaan yang nyata dari kedua varians membuat penggunaan varians untuk 
membandingkan rata-rata populasi dengan t test sebaiknya menggunakan 
dasar Equal variance not assumed (diasumsi kedua varians tidak sama). 

Setelah uji asumsi kesamaan varians selesai, selanjutnya dilakukan analisis 
dengan memakai t test untuk mengetahui apakah rata-rata tinggi badan pria 
dan wanita adalah berbeda secara signifikan? 

Hipotesis: 

Hipotesis untuk kasus ini. 

Ho = Kedua rata-rata Populasi adalah identik (rata-rata populasi tinggi badan 
pria dan wanita adalah sama). 

Hi = Kedua rata-rata Populasi adalah tidak identik (rata-rata populasi tinggi 
badan pria dan wanita adalah berbeda). 

Nb: berbeda dengan asumsi sebelumnya yang menggunakan varians, 
sekarang dipakai mean atau rata-rata hitung. 

Oleh karena tidak ada kalimat ”lebih tinggi” atau ”kurang tinggi”, maka 
dilakukan uji dua sisi. 

Keputusan: 

Terlihat bahwa t hitung untuk Tinggi Badan dengan Equal variance not 
assumed adalah 5,826 dengan probabilitas 0,001. Untuk uji dua sisi, 
probabilitas menjadi 0,001/2 = 0,0005. Oleh karena 0,0005 < 0,025, maka Ho 
ditolak. Rata-rata tinggi badan pria benar-benar berbeda dengan rata-rata 
tinggi badan wanita; jika dilihat dari rata-rata kedua kelompok, Pria lebih 
tinggi dari wanita. 

Perhatikan bahwa perubahan dari penggunaan Equal variance assumed ke 
Equal variance not assumed mengakibatkan menurunnya degree of freedom 
(derajat kebebasan), yaitu dari 12 menjadi 6,856 atau kegagalan mengasumsikan 
kesamaan varians berakibat keefektifan ukuran sampel menjadi 
berkurang sekitar 40% lebih! 

Berat Badan 

Pertama, analisis menggunakan F test untuk menguji kesamaan varians kedua 
populasi. 

Hipotesis: 

Hipotesis untuk kasus ini. 

Ho = Kedua varians Populasi adalah identik (varians populasi berat badan 
pria dan wanita adalah sama). 

Hi = Kedua varians Populasi adalah tidak identik (varians populasi berat 
badan pria dan wanita adalah berbeda). 

Keputusan: 

Terlihat bahwa F hitung untuk Berat Badan dengan Equal variance assumed 
(diasumsi kedua varians sama atau nantinya akan menggunakan pooled 
variance t test) adalah 4,345 dengan probabilitas 0,059. Oleh karena 
probabilitas > 0,05, maka Ho diterima, atau kedua varians sama. 

Oleh karena tidak ada perbedaan yang nyata dari kedua varians membuat 
penggunaan varians untuk membandingkan Rata-rata populasi (atau test 
untuk Equality of Means) menggunakan t test dengan dasar Equal variance 
assumed (diasumsi kedua varians sama). 

Kedua, analisis dengan memakai t test untuk asumsi varians sama. 

Hipotesis: 

Hipotesis untuk kasus ini. 

Ho = Kedua rata-rata Populasi adalah identik (rata-rata populasi berat badan 
pria dan wanita adalah sama). 

Hi = Kedua rata-rata Populasi adalah tidak identik (rata-rata populasi berat 
badan pria dan wanita adalah berbeda). 

Keputusan: 

Terlihat bahwa t hitung untuk Berat Badan dengan Equal variance assumed 
adalah 5,475 dengan probabilitas 0,037. Oleh karena probabilitas uji dua sisi 
(0,037/2= 0,0185) < 0,025, maka Ho ditolak. Kedua rata-rata (mean) berat 
badan pria dan wanita benar-benar berbeda; bisa juga dikatakan, tidak ada 
bukti statistik yang bisa menyatakan bahwa rata-rata berat badan populasi 
pria sama dengan rata-rata berat badan populasi wanita. 

Catatan: 

Ringkasan prosedur pengujian UJI t DUA SAMPEL. 

a. 
Uji F test (Levene test) untuk menguji kesamaan varians dua populasi. 
b. 
Jika varians dua populasi secara signifikan berbeda, maka untuk membandingkan 
Means digunakan t test dengan asumsi varians tidak sama. 
c. 
Jika varians dua populasi tersebut sama, maka secara otomatis pada 
output SPSS tidak ada angka untuk t test Equal variance not assumed. 
Oleh karena itu, test dengan uji t untuk membandingkan means langsung 
dilakukan dengan Equal variance assumed. 
MEAN DIFFERENCE (PERBEDAAN RATA-RATA) TINGGI BADAN 

Setelah dilakukan uji dengan F test dan t test, kemudian diketahui penggunaan 
Equal variance assumed dan Equal variance not assumed, dan 
diketahui ada perbedaan yang nyata antara Tinggi dan Berat badan pria dan 
wanita, langkah selanjutnya adalah mengetahui seberapa besar perbedaan 
tersebut. 

Tinggi Badan 

Dari output terlihat pada baris “mean difference” untuk Tinggi Badan adalah 
13,986 cm. Angka ini berasal dari: 

Rata-rata Tinggi Badan Pria - Rata-rata Tinggi Badan Wanita 

Atau 169,300 cm – 155,314 cm = 13,986 cm 

Dari F test pada bahasan sebelumnya didapat bahwa uji perbedaan rata-rata 
dilakukan dengan Equal variance not assumed, maka sekarang lihat pada 
keterangan “95% Confidence Interval of Means” dan kolom Equal variance 
not assumed. 

Pada baris tersebut, didapat angka: 

Lower (perbedaan rata-rata bagian bawah) adalah 8,285 cm. 
Upper (perbedaan rata-rata bagian atas) adalah 19,686 cm. 
Hal ini berarti perbedaan Tinggi Badan Pria dan Wanita berkisar antara 8,285 
cm sampai 19,686 cm, dengan perbedaan rata-rata adalah 13,986 cm. 
Berat Badan 
Dari output terlihat pada baris “mean difference” untuk Berat Badan adalah 

16,900 cm. Angka ini berasal dari: 
Rata-rata Berat Badan Pria - Rata-rata Berat Badan Wanita 


Atau 66,457 kg – 49,557 kg = 16,900 cm 

Dari F test pada bahasan sebelumnya didapat bahwa uji perbedaan rata-rata 
dilakukan dengan Equal variance assumed, maka sekarang lihat pada 
keterangan “95% Confidence Interval of Means” dan kolom Equal variance 
assumed. 

Pada baris tersebut, didapat angka: 

Lower (perbedaan rata-rata bagian bawah) adalah 12,339 kg. 
Upper (perbedaan rata-rata bagian atas) adalah 21,461 kg. 
Hal ini berarti perbedaan Berat Badan Pria dan Wanita berkisar antara 12,339 
kg sampai 21,461 kg, dengan perbedaan rata-rata adalah 16,900 kg. 

Demikian urutan pengerjaan analisis perbedaan rata-rata yang dilakukan 
dengan uji t dua sampel. 

11.4 UJI t DENGAN CUT POINT (Titik Potong) 
Jika pada kasus terdahulu dasar pengujian pada gender (pria dan wanita), 
maka sekarang faktor gender tidak digunakan; variabel gender digantikan 
oleh cut point ‘titik potong’, yaitu suatu angka/data numerik yang berfungsi 
sebagai “batas”. 

Untuk lebih jelasnya, akan dipakai lagi data kasus di atas, yaitu Berat dan 
Tinggi Badan Pria dan Wanita. Namun, di sini data akan dibagi dua grup, 
yaitu mereka (tidak peduli pria atau wanita) yang mempunyai Berat Badan di 
atas 50 kg dan mereka yang mempunyai berat badan di bawah 50 kg. Dari 
dua grup tersebut, akan dilihat apakah mereka yang berbobot lebih dari 50 kg 
mempunyai Rata-rata Tinggi Badan yang lebih (tinggi) dibandingkan mereka 
yang berbobot kurang dari 50 kg. 

Kasus: 

Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan antara mereka yang 
berbobot lebih dari 50 kg, akan mempunyai Rata-Rata Tinggi Badan yang 
lebih (tinggi) dibandingkan mereka yang berbobot kurang dari 50 kg? 

Penyelesaian: 

Kasus di atas terdiri atas dua sampel yang bebas satu dengan yang lain, yaitu 
sampel yang mempunyai berat badan di atas 50 kg dan sampel yang 
mempunyai berat badan di bawah 50 kg. Di sini populasi diketahui berdistribusi 
normal, dan karena sampel sedikit, dipakai uji t untuk dua sampel. 

1. Pemasukan Data ke SPSS 
Pemasukan data sama dengan pemasukan data pada kasus pertama. 
2. Pengolahan Data dengan SPSS 
Langkah-langkah: 
Buka file uji_t_1. 
Menu Analyze • 
Compare-Means • 
Independent-Samples T 
test…. Tampak di layar: 
Gambar 11.4. Kotak Dialog Independent Sample t test 

Pengisian: 

Test Variable(s). Masukkan variabel tinggi. 
Grouping Variable. Oleh karena variabel pengelompokan ada pada 
variabel Berat Badan, maka masukkan variabel berat. Kemudian 
klik mouse pada Define Group…. 
Tampak di layar kotak dialog DEFINE GROUP. 

Di sini akan dipakai Cut point, maka klik mouse pada pilihan Cut 
point, kemudian ketik 50 untuk menyatakan bahwa variabel berat 
dibagi dengan batas/cut point adalah 50 (50 kg). 

Setelah pengisian selesai, tekan Continue untuk kembali ke menu 
sebelumnya. 

Kemudian tekan OK untuk proses data. 

Output SPSS dan Analisis: 
Output Bagian Pertama (Group Statistics). 


T-Test 


Group Statistics 

BERAT N Mean 
Std. 
Deviation 
Std. Error 
Mean 
TINGGI >= 50.0 
< 50.0 
166.622 
154.540 
7.519 
1.128 
2.506 
.505 

Pada bagian pertama terlihat ringkasan statistik dari kedua sampel. Untuk 
sampel dengan berat badan di atas 50 kg ada 9 orang (tidak perlu dirinci pria 
atau wanita), yang mempunyai tinggi rata-rata 166,622 cm. Untuk sampel 
dengan berat badan di bawah 50 kg ada 5 orang (tidak perlu dirinci pria atau 
wanita), yang mempunyai tinggi rata-rata 154,54 cm. 

Output Bagian Kedua (Independent Sample Test) 

Independent Samples Test 

Levene's Test for 
Equality of Variances t-test for Equality of Means 
95% Confidence 
F Sig. t df 
Sig. 
(2-tailed) 
Mean 
Difference 
Std. Error 
Difference 
Interval of the Mean 
Lower Upper 
TINGGI Equal 
variances 
assumed 
Equal 
variances 
not 
assumed 
7.734 .017 3.509 
4.726 
12 
8.633 
.004 
.001 
12.082 
12.082 
3.444 
2.557 
4.579 
6.261 
19.585 
17.904 

Langkah pertama menguji kesamaan varians menggunakan F test. 

Hipotesis: 

Hipotesis untuk kasus ini. 

Ho = varians populasi tinggi badan untuk orang yang mempunyai berat di atas 
50 kg adalah sama dengan varians populasi tinggi badan untuk orang yang 
mempunyai berat di bawah 50 kg. 

Hi = varians populasi tinggi badan untuk orang yang mempunyai berat di atas 
50 kg berbeda secara nyata dengan varians populasi tinggi badan untuk orang 
yang mempunyai berat di bawah 50 kg. 

Pengambilan Keputusan: 

Terlihat bahwa F hitung untuk Tinggi Badan dengan Equal variance assumed 
(diasumsi kedua varians sama atau menggunakan pooled variance t test) 
adalah 7,734 dengan probabilitas 0,017. Oleh karena probabilitas < 0,05, 
maka Ho ditolak, atau kedua varians benar-benar berbeda. Untuk itu, digunakan 
Equal variance not assumed. 

Hipotesis: 

Ho = rata-rata tinggi badan orang yang mempunyai berat di atas 50 kg adalah 
sama dengan rata-rata tinggi badan orang yang mempunyai berat di bawah 50 
kg. 

Hi = rata-rata tinggi badan orang yang mempunyai berat di atas 50 kg 
berbeda secara nyata dengan rata-rata tinggi badan orang yang mempunyai 
berat di bawah 50 kg. 

Keputusan: 

Terlihat bahwa t hitung untuk Tinggi Badan dengan Equal variance not 
assumed adalah 4,726 dengan probabilitas 0,001. Oleh karena probabilitas uji 
dua sisi (0,001/2=0,0005) < 0,025, maka Ho ditolak. Dapat disimpulkan ada 
perbedaan yang nyata di antara mereka yang berbobot lebih dari 50 kg dan 
mereka yang berbobot di bawah 50 kg. Dengan kata lain, di antara mereka 
yang berbobot lebih dari 50 kg mempunyai Rata-rata Tinggi Badan yang 
lebih (tinggi) dibandingkan mereka yang berbobot kurang dari 50 kg. 

Simpan output dengan nama uji_t_independen2. 

11.5 PAIRED SAMPLE T TEST 
Uji ini dilakukan terhadap dua sampel yang berpasangan (paired); Sampel 
yang berpasangan diartikan sebagai sebuah sampel dengan subjek yang sama, 
namun mengalami dua perlakuan atau pengukuran yang berbeda, seperti 
subjek A akan mendapat perlakukan I kemudian perlakuan II. Contoh berikut 
akan menjelaskan hal di atas. 

Kasus 

Produsen Obat Diet (penurun berat badan) ingin mengetahui apakah obat 
yang diproduksinya benar-benar mempunyai efek terhadap penurunan berat 
badan konsumen. Untuk itu, sebuah sampel yang terdiri atas 10 orang 
masing-masing diukur berat badannya, kemudian setelah sebulan meminum 
obat tersebut, kembali diukur berat badannya. 

Berikut hasilnya (angka dalam kilogram). 

sebelum sesudah sebelum sesudah 
1 76.85 76.22 6 88.15 82.53 
2 77.95 77.89 7 92.54 92.56 

3 78.65 79.02 8 96.25 92.33 
4 79.25 80.21 9 84.56 85.12 
5 82.65 82.65 10 88.25 84.56 

Nb: pada baris 1, seorang yang sebelum mengonsumsi obat diet 
mempunyai berat 76,85 kilogram. Setelah sebulan dan teratur 
mengonsumsi obat, beratnya menjadi 76,22 kilogram. Demikian 
untuk data yang lain. 

Perhatikan ciri dari sampel berpasangan, yakni subyeknya tetap sepuluh 
orang; kepada setiap orang tersebut diberikan dua kali perlakuan, yang dalam 
kasus ini adalah efektivitas sebuah obat. 

Penyelesaian 

Kasus di atas terdiri atas dua sampel yang berhubungan atau berpasangan 
satu dengan yang lain, yaitu sampel sebelum makan obat dan sampel sesudah 
makan obat. Di sini populasi diketahui berdistribusi normal, dan karena 
anggota sampel sedikit (hanya sepuluh orang, yang berarti jauh di bawah 30), 
dipakai uji t untuk dua sampel yang berpasangan. 

1. Pemasukan Data ke SPSS 
Pemasukan Data ke SPSS (secara ringkas). 
Dari menu utama File, pilih menu New, lalu klik mouse pada Data. 
Kemudian klik mouse pada sheet tab Variable View. 
Pengisian Variabel SEBELUM 
Pada kotak Name. Sesuai kasus, ketik sebelum. 
Pengisian Variabel SESUDAH 
Pada kotak Name. Sesuai kasus, ketik sesudah. 
Abaikan bagian yang lain, dan tekan CTRL+T untuk kembali ke DATA 
VIEW. 

2. 
Mengisi Data: 
Untuk mengisi data, dari tampilan VARIABLE VIEW, tekan CTRL+T untuk 
berpindah editor ke DATA VIEW hingga tampak dua nama variabel tersebut 
di dua kolom pertama SPSS. Kemudian isi dengan data yang ada. 

Data di atas bisa disimpan, dengan nama uji_t_paired. 

3. Pengolahan Data dengan SPSS 
Langkah-langkah: 
Buka file uji_t_paired. 
Menu Analyze • 
Compare-Means. • 
Paired-Samples T test…. 
Tampak di layar: 
Gambar 11.5. Kotak Dialog Paired t test 

Pengisian: 

Paired Variable(s) atau Variabel yang akan diuji. Oleh karena 
di sini akan diuji data “sebelum” dan “sesudah”, maka klik 
mouse pada variabel sebelum, kemudian klik mouse sekali lagi 
pada variabel sesudah, maka terlihat pada kolom Current 
Selection di bawah, terdapat keterangan untuk variable 1 dan 2. 
Kemudian klik mouse pada tanda ‘>‘ (yang sebelah atas), maka 
pada Paired variables terlihat tanda sebelum .. sesudah. 

Nb: variabel sebelum dan sesudah harus dipilih berbarengan. Jika 
tidak, SPSS tidak bisa menginput dalam kolom Paired Variables, 

dengan tanda tidak aktifnya ikon . 

Untuk kolom option atau pilihan yang lain, dengan mengklik 
mouse, tampak di layar: 
Gambar 11.6. Kotak Dialog Options 

Pengisian: 

• 
Untuk Confidence Interval atau tingkat kepercayaan. 
Sebagai default, SPSS menggunakan tingkat kepercayaan 
95% atau tingkat signifikansi 100%-95% = 5%. 
• 
Untuk Missing Values atau data yang hilang. Karena 
dalam kasus semua pasangan data komplit (tidak ada yang 
kosong), maka abaikan saja bagian ini (tetap pada default 
dari SPSS, yaitu Exclude cases analysis by analysis). 
Tekan tombol Continue jika pengisian dianggap selesai; sekarang 

SPSS akan kembali pada kotak dialog utama uji t paired. 
Kemudian Tekan OK untuk mengakhiri pengisian prosedur analisis dan 
memulai proses data. 

NB: simpan output diatas dengan nama uji_t_paired 
Output SPSS dan Analisis 
ANALISIS: 
Output Bagian Pertama (Group Statistics) 


T-Test 

Paired Samples Statistics 

Mean N 
Std. 
Deviation 
Std. Error 
Mean 
Pair 1 SEBELUM 
SESUDAH 
84.5100 
83.3090 
10 
10 
6.6393 
5.5824 
2.0995 
1.7653 

Pada bagian pertama terlihat ringkasan statistik dari kedua sampel. Untuk 
berat badan sebelum minum obat, konsumen mempunyai berat rata-rata 
84,5100 kilogram, sedangkan setelah minum obat, konsumen mempunyai 
berat rata-rata 83,3090 kilogram. 

Output Bagian Kedua 

Paired Samples Correlations 

N Correlation Sig. 
Pair 1 SEBELUM 
SESUDAH 
10 .943 .000 

Bagian kedua output adalah hasil korelasi antara kedua variabel, yang menghasilkan 
angka 0,943 dengan nilai probabilitas jauh di bawah 0,05 (lihat nilai 

signifikansi output yang 0,000). Hal ini menyatakan bahwa korelasi antara 
berat sebelum dan sesudah minum obat adalah sangat erat dan benar-benar 
berhubungan secara nyata. 

Output Bagian Ketiga (Paired Sample Test) 

Paired Samples Test 

Paired Differences 
t df 
Sig. 
(2-tailed) Mean 
Std. 
Deviation 
Std. Error 
Mean 
95% Confidence 
Interval of the Difference 
Lower Upper 
Pair 1 SEBELUM 
-
SESUDAH 
1.2010 2.3074 .7297 -.4496 2.8516 1.646 9 .134 

Hipotesis: 

Hipotesis untuk kasus ini. 

Ho = 
Kedua rata-rata Populasi adalah identik (rata-rata populasi berat 
sebelum minum obat dan sesudah minum obat adalah tidak berbeda 
secara nyata). 

Hi = 
Kedua rata-rata Populasi adalah tidak identik (rata-rata populasi berat 
sebelum minum obat dan sesudah minum obat adalah memang 
berbeda secara nyata). 

Pengambilan Keputusan: 

Dasar Pengambilan Keputusan. 

a. 
Berdasar perbandingan t hitung dengan t tabel: 
Jika Statistik Hitung (angka t output) > Statistik Tabel (tabel t), 
maka Ho ditolak. 
Jika Statistik Hitung (angka t output) < Statistik Tabel (tabel t), 
maka Ho diterima. 
t hitung dari output adalah 1,646. 
Untuk statistik tabel bisa dicari pada tabel t, dengan cara: 


Tingkat signifikansi (a) adalah 10% untuk uji DUA SISI sehingga 
masing-masing sisi menjadi 5%. 
df (degree of freedom) atau derajat kebebasan dicari dengan rumus 
jumlah data – 1 atau 10 – 1 = 9 
Uji dilakukan DUA SISI karena akan diketahui apakah rata-rata 
SEBELUM sama dengan SESUDAH ataukah tidak. Jadi, bisa lebih 
besar atau lebih kecil, karenanya dipakai uji dua sisi. Perlunya Uji 
dua sisi bisa diketahui pula dari output SPSS yang menyebut adanya 
two tailed test. 
Dari tabel t, didapat t(0,025;9) adalah 1,833. 

Gambar: 

Ho ditolak 

Ho ditolak 

Ho d
iterima 

-1,833 + 1,646 + 1,833 
Oleh karena t hitung terletak pada daerah Ho diterima, maka bisa 
disimpulkan obat tersebut tidak efektif dalam upaya menurunkan 
berat badan. 

b. 
Berdasar nilai Probabilitas 
Jika probabilitas > 0,05, maka Ho diterima. 
Jika probabilitas < 0,05, maka Ho ditolak. 
Untuk uji dua sisi, setiap sisi dibagi 2 hingga menjadi: 
Angka probabilitas/2 > 0,025, maka Ho diterima. 
Angka probabilitas/2 < 0,025, maka Ho ditolak. 
Keputusan: 

Terlihat bahwa t hitung adalah 1,646 dengan probabilitas 0,134. Untuk 
uji dua sisi, angka probabilitas adalah 0,134/2=0,067. Oleh karena 0,067 
> 0,025, maka Ho diterima. Dapat disimpulkan bahwa berat badan 
sebelum dan sesudah minum obat relatif sama. Atau, obat penurun berat 
tersebut tidak efektif dalam menurunkan berat badan secara nyata. 

Pada prinsipnya, pengambilan keputusan berdasar t hitung dan t tabel 
akan selalu menghasilkan kesimpulan yang sama dengan berdasar angka 
probabilitas. Untuk kepraktisan, penggunaan angka probabilitas lebih 
sering dipakai sebagai dasar pengambilan keputusan inferensi. 

Catatan: 

Dalam kasus ini, bisa juga dinyatakan bahwa terdapat perbedaan Mean 
sebesar 1,2010 (lihat output SPSS). Angka ini berasal dari: 

Berat sebelum minum obat – Berat sesudah minum obat 

Atau 84,5100 kg – 83,3090 kg = 1,2010 kg 

Perbedaan sebesar 1,2010 kg tersebut mempunyai range antara lower/ 
batas bawah sebesar – 0,4496 kg (tanda negatif berarti berat sebelum 
minum obat lebih kecil dari sesudah minum obat) sampai upper/batas 
atas 2,8516 kg. 

Namun, dari uji t terbukti bahwa perbedaan 1,2010 kg dengan range > 
0kg. -2,8516 kg tersebut tidak cukup berarti untuk menyatakan bahwa 
obat tersebut efektif untuk menurunkan berat badan. 

Jika dirasa output SPSS terlalu ‘memanjang’ ke kanan, tampilan output dapat 
diubah dengan cara: klik mouse sekali pada sembarang tempat di output yang 
akan diubah layout-nya, lalu klik ganda pada kotak tersebut hingga muncul 
menu PIVOT. Kemudian pada menu Pivot pilih submenu Transpose Rows 
and Columns. Akan terlihat isi kolom menjadi isian baris dan isi baris 
menjadi isian kolom. Namun perubahan layout TIDAK MENGUBAH ISI 
OUTPUT. 

11.6 TIPS DAN TRIK 
Pada folder BAGIAN KEDUA .. TIPS DAN TRIK BAB 11 UJI t, dibahas 
menu MEANS dari SPSS. Menu ini tidak melakukan kegiatan inferensi, 
hanya membandingkan means dari beberapa variabel. 

Terimakasih Atas Kunjungannya
Judul: STATISTIK INDUKTIF
Ditulis oleh winarno adhi Prasetyo
Rating Blog 5 dari 5
Item Reviewed: STATISTIK INDUKTIF
Semoga artikel STATISTIK INDUKTIF ini bermanfaat bagi saudara. Silahkan membaca artikel kami yang lain.

Artikel Terkait

0 komentar:

Post a Comment

Komentar anda sangat berguna untuk perkembangan blog anda dan blog ini. Anda mendapat backlink GRAATIS , Silahkan Berkomentar...

 
Copyright © tukang blog
Designer : belajar internet